જો x^3-k x^2+14 x-8=0 ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3-k x^2+14 x-8=0$ છે. ધારો કે બીજ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે જે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો ગુણા

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3-k x^2+14 x-8=0$ છે. ધારો કે બીજ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે જે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $-\frac{d}{a_{coeff}} = -\frac{-8}{1} = 8$ થાય. તેથી,$\frac{a}{r} \cdot a \cdot ar = 8$ $\Rightarrow a^3 = 8$ $\Rightarrow a = 2$. અહીં $a=2$ એ સમીકરણનું બીજ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $(2)^3 - k(2)^2 + 14(2) - 8 = 0$. $8 - 4k + 28 - 8 = 0$. $28 - 4k = 0$. $4k = 28 \Rightarrow k = 7$.

જો $x^3-k x^2+14 x-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$G.P.$ $3, 3^{2}, 3^{3}, \dots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $120$ થાય?

એક $G.P.$ ના $5^{\text{th}}$,$8^{\text{th}}$ અને $11^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $p, q$ અને $s$ છે. સાબિત કરો કે $q^{2} = ps$.

જો $x_1, x_2, x_3$ તેમજ $y_1, y_2, y_3$ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ એ

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો:

$1$ અને $256$ ની વચ્ચે ત્રણ એવી સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module