$G.P.$ $3, 3^{2}, 3^{3}, \dots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $120$ થાય?

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $5$ મું પદ $2$ હોય,તો તેના પ્રથમ $9$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો એક $G.P.$ ના $4^{\text{th}}$,$10^{\text{th}}$ અને $16^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે.

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યકો $G_1$ અને $G_2$ હોય અને $A$ તેમનો સમાંતર મધ્યક હોય,તો $\frac{G_1^2}{G_2} + \frac{G_2^2}{G_1}$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $C_0$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે. $n \geq 1$ માટે,ધારો કે $C_n$ એવું વર્તુળ છે જેનું ક્ષેત્રફળ $C_{n-1}$ માં અંતર્ગત ચોરસના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે. તો,$\sum_{i=0}^{\infty} \text{Area}(C_i)$ બરાબર શું થાય?

સંખ્યાઓ $(\sqrt{2} + 1), 1, (\sqrt{2} - 1)$ શેમાં હશે?