$G.P.$ $3, 3^{2}, 3^{3}, \dots$ के कितने पदों का योग $120$ होगा?

एक $G.P.$ में पदों की संख्या सम है। यदि सभी पदों का योग विषम स्थानों पर स्थित पदों के योग का $5$ गुना है,तो इसका सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^3-14x^2+56x-64=0$ के मूल किसमें हैं?

मान लीजिए कि $a_1, a_2, a_3, \ldots$ बढ़ती हुई धनात्मक संख्याओं की एक $G.P.$ है। यदि $a_3 a_5 = 729$ और $a_2 + a_4 = \frac{111}{4}$ है,तो $24(a_1 + a_2 + a_3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$n$ भुजाओं वाले उत्तल बहुभुज के आंतरिक कोण $G.P.$ में हैं। सबसे छोटा कोण $1^\circ$ है और सार्व अनुपात $2$ है। तो $n$ के संभावित मानों की संख्या है:

यदि समीकरण $x^5-40x^4-Px^3-Rx-S=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं और मूलों के व्युत्क्रमों का योग $10$ है,तो $|S|=$