સંખ્યાઓ (sqrt{2} + 1), 1, (sqrt{2} - 1) શેમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલી સંખ્યાઓ $a = (\sqrt{2} + 1)$,$b = 1$,અને $c = (\sqrt{2} - 1)$ છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોવા માટે,વચ્ચેના પદનો વર્ગ બાકીની બે સંખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલી સંખ્યાઓ $a = (\sqrt{2} + 1)$,$b = 1$,અને $c = (\sqrt{2} - 1)$ છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોવા માટે,વચ્ચેના પદનો વર્ગ બાકીની બે સંખ્યાઓના ગુણાકાર જેટલો હોવો જોઈએ,એટલે કે $b^2 = ac$.પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો ગુણાકાર કરતા:$ac = (\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 1) = (\sqrt{2})^2 - (1)^2 = 2 - 1 = 1$.અહીં $b^2 = (1)^2 = 1$ હોવાથી,$b^2 = ac$ થાય છે.તેથી,આ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં છે.

સંખ્યાઓ $(\sqrt{2} + 1), 1, (\sqrt{2} - 1)$ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1$ હોય અને તેના ત્રીજા અને પાંચમા પદનો સરવાળો $90$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

$GP$ $2, 8, 32, \ldots$ નું કયું પદ $131072$ છે ($^{\text{th}}$ માં)?

જો $G$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2} = $

સમીકરણ $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ નો ઉકેલ $x$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module