$GP$ $2, 8, 32, \ldots$ નું કયું પદ $131072$ છે ($^{\text{th}}$ માં)?

$1$ અને $64$ વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યક ........ છે.

$G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $\frac{13}{12}$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $-1$ છે. સામાન્ય ગુણોત્તર અને પદો શોધો.

ધારો કે ધન સંખ્યાઓ $a_1, a_2, a_3, a_4$ અને $a_5$ એ $G$.$P$. માં છે. તેમનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{31}{10}$ અને $\frac{m}{n}$ છે,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે. જો તેમના વ્યસ્તનો મધ્યક $\frac{31}{40}$ હોય અને $a_3+a_4+a_5=14$ હોય,તો $m+n$ ની કિંમત $.........$ થાય.

જો $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ હોય,તો $x = $

ભૌમિતિક શ્રેણીમાં $3$ સંખ્યાઓનો સરવાળો $38$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1728$ છે. તો વચ્ચેની સંખ્યા કઈ છે?