જો $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ હોય,તો $x = $

ધારો કે $S_1, S_2, \dots$ એવા ચોરસ છે કે જેથી દરેક $n \ge 1$ માટે,$S_n$ ની બાજુની લંબાઈ એ $S_{n+1}$ ના વિકર્ણની લંબાઈ જેટલી હોય. જો $S_1$ ની બાજુની લંબાઈ $10 \ cm$ હોય,તો $n$ ની નીચેનામાંથી કઈ કિંમતો માટે $S_n$ નું ક્ષેત્રફળ $1 \ cm^2$ કરતા ઓછું થાય?

જો $x = 1 + a + a^2 + \dots \infty$ $(a < 1)$ અને $y = 1 + b + b^2 + \dots \infty$ $(b < 1)$ હોય,તો $1 + ab + a^2b^2 + \dots \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ માં હોય,તો ચોથું પદ શું થાય?

જો $a^2 + b^2 + 16c^2 = 2(3ab + 6bc + 4ac)$,જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ છે,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં બધાં પદ ધન છે. જો તેનું દરેક પદ,તે પદ પછીનાં બે પદના સરવાળા જેટલું હોય,તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.