ધારો કે S_1, S_2, dots એવા ચોરસ છે કે જેથી દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x_n$ એ ચોરસ $S_n$ ની બાજુની લંબાઈ છે. આપેલ છે કે $S_n$ ની બાજુ એ $S_{n+1}$ ના વિકર્ણ જેટલી છે,તેથી $x_n = x_{n+1} \sqrt{2}$.આથી $x_{n+1}

Vedclass · Accepted Answer

આ તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x_n$ એ ચોરસ $S_n$ ની બાજુની લંબાઈ છે. આપેલ છે કે $S_n$ ની બાજુ એ $S_{n+1}$ ના વિકર્ણ જેટલી છે,તેથી $x_n = x_{n+1} \sqrt{2}$.આથી $x_{n+1} = \frac{x_n}{\sqrt{2}}$.તેથી,$x_n = x_1 \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{n-1}$.$S_n$ નું ક્ષેત્રફળ $A_n = x_n^2 = x_1^2 \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1} = \frac{100}{2^{n-1}}$ થાય.આપણે $A_n  100$.$2^6 = 64$ અને $2^7 = 128$ હોવાથી,$n-1 \ge 7$ જરૂરી છે,જેનો અર્થ છે કે $n \ge 8$.તેથી,$n = 8, 9, 10, \dots$ માટે ક્ષેત્રફળ $1 \ cm^2$ કરતા ઓછું થાય છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3-13x^2+Kx-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $K=$

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^3-7x^2+14x-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો સૌથી મોટા અને સૌથી નાના બીજ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

જો $x$ ને $3, 9, 21$ સંખ્યાઓમાંથી દરેક સાથે ઉમેરવામાં આવે જેથી પરિણામી સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module