જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી {a_n} માં,a_1 = 3,a_n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $a_1 = 3$,$a_n = 96$,અને $S_n = 189$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a_n = a_1 r^{n-1}$,તેથી $3 r^{n-1} = 96$,જેનો અર્થ છે કે $r^{n-1} = 32$.આમ,$r^n =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $a_1 = 3$,$a_n = 96$,અને $S_n = 189$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a_n = a_1 r^{n-1}$,તેથી $3 r^{n-1} = 96$,જેનો અર્થ છે કે $r^{n-1} = 32$.આમ,$r^n = 32r$.સમગુણોત્તર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a_1(r^n - 1)}{r - 1} = 189$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{3(32r - 1)}{r - 1} = 189$.$3$ વડે ભાગતા: $\frac{32r - 1}{r - 1} = 63$.$32r - 1 = 63r - 63$.$62 = 31r$,તેથી $r = 2$.કારણ કે $r^{n-1} = 32$,તેથી $2^{n-1} = 2^5$.તેથી,$n - 1 = 5$,જે આપણને $n = 6$ આપે છે.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ શ્રેણીના $100$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $2^{10} + 2^{9} \cdot 3^{1} + 2^{8} \cdot 3^{2} + \ldots + 2^{1} \cdot 3^{9} + 3^{10} = S - 2^{11}$ હોય,તો $S$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $3x^3-26x^2+52x-24=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha, \beta, \gamma$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તથા $\alpha < \beta < \gamma$ હોય,તો $3\alpha + 2\beta + \gamma =$

જો $1+\sin x+\sin ^{2} x+\ldots$ અનંત સુધી $= 4+2 \sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$ અને $x \neq \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module