જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ 3x^3-26x^2+52x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બીજ $\alpha = \frac{a}{r}, \beta = a, \gamma = ar$ છે. તેઓ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,બીજનો ગુણાકાર $\frac{a^3}{r} \cdot r = a^3 = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બીજ $\alpha = \frac{a}{r}, \beta = a, \gamma = ar$ છે. તેઓ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,બીજનો ગુણાકાર $\frac{a^3}{r} \cdot r = a^3 = \frac{24}{3} = 8$ થાય. આમ,$a = 2$. બીજનો સરવાળો $\frac{a}{r} + a + ar = \frac{26}{3}$ થાય. $a = 2$ મૂકતા,$\frac{2}{r} + 2 + 2r = \frac{26}{3}$ મળે. $2$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{r} + 1 + r = \frac{13}{3}$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{1}{r} + r = \frac{10}{3}$ થાય. $3r$ વડે ગુણતા,$3r^2 - 10r + 3 = 0$ મળે. અવયવ પાડતા $(3r - 1)(r - 3) = 0$ મળે,તેથી $r = 3$ અથવા $r = \frac{1}{3}$. $\alpha  1$ હોવું જોઈએ,તેથી $r = 3$. બીજ $\alpha = \frac{2}{3}, \beta = 2, \gamma = 6$ છે. અંતે,$3\alpha + 2\beta + \gamma = 3(\frac{2}{3}) + 2(2) + 6 = 2 + 4 + 6 = 12$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $3x^3-26x^2+52x-24=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha, \beta, \gamma$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તથા $\alpha < \beta < \gamma$ હોય,તો $3\alpha + 2\beta + \gamma =$

Similar Questions

જો $G.P.$ ના ત્રણ પદોનો સરવાળો $19$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = 2^{n}$ હોય તેવી શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module