કોઈ ગુણોત્તર શ્રેણીના થોડા પદોનો સરવાળો 728 છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ અને પદોની સંખ્યા $n$ છે.આપેલ છે કે $n^{th}$ પદ $l = a r^{n-1} = 486$.તેથી,$a(3)^{n-1} = 486$,જેનો અર

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ અને પદોની સંખ્યા $n$ છે.આપેલ છે કે $n^{th}$ પદ $l = a r^{n-1} = 486$.તેથી,$a(3)^{n-1} = 486$,જેનો અર્થ છે $a \cdot \frac{3^n}{3} = 486$,અથવા $a \cdot 3^n = 1458$ $(i)$.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} = 728$ છે.$r = 3$ મૂકતા: $\frac{a(3^n - 1)}{3 - 1} = 728$.$a(3^n - 1) = 728 	imes 2 = 1456$.$a \cdot 3^n - a = 1456$ $(ii)$.$(i)$ ને $(ii)$ માં મૂકતા: $1458 - a = 1456$.$a = 1458 - 1456 = 2$.

Similar Questions

જો $a_{1} (>0), a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) માં હોય,$a_{2} + a_{4} = 2a_{3} + 1$ અને $3a_{2} + a_{3} = 2a_{4}$ હોય,તો $a_{2} + a_{4} + 2a_{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$2, 4, 8, 16, 32, 64$ અવલોકનોનો સમગુણોત્તર મધ્યક કેટલો થાય?

ધારો કે $S$ એ $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો છે,$P$ એ ગુણાકાર છે અને $R$ એ વ્યસ્તોનો સરવાળો છે. સાબિત કરો કે $P^{2} R^{n} = S^{n}$.

જો $a, b$ અને $c$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હોય અને $a + b + c = xb$ હોય,તો $x$ શું ન હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module