0.9 + 0.09 + 0.009 + dots શ્રેણીના 100 પદોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 0.9 = \frac{9}{10}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{0.09}{0.9} = 0.1 = \frac{1}{1

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \left( \frac{1}{10} \right)^{100}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 0.9 = \frac{9}{10}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{0.09}{0.9} = 0.1 = \frac{1}{10}$ છે.$G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = a \frac{1 - r^n}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$n = 100$ માટે:$S_{100} = \frac{9}{10} \left( \frac{1 - (\frac{1}{10})^{100}}{1 - \frac{1}{10}} \right)$$S_{100} = \frac{9}{10} \left( \frac{1 - (\frac{1}{10})^{100}}{\frac{9}{10}} \right)$$S_{100} = 1 - \left( \frac{1}{10} \right)^{100}$.

$0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ શ્રેણીના $100$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં હોય,તો $\frac{b^3}{a^3}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો

જો $S_n$ એ $a$ પ્રથમ પદ અને $r$ સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી $GP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $S_n : S_{2n}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module