જો x, y, z એ G.P. માં હોય અને a^x = b^y = c^z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $y^2 = xz$.ધારો કે $a^x = b^y = c^z = m$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $x \log a = y \log b = z \log c

Vedclass · Accepted Answer

$\log_b a = \log_c b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $y^2 = xz$.ધારો કે $a^x = b^y = c^z = m$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $x \log a = y \log b = z \log c = \log m$.આનો અર્થ એ છે કે $x = \log_a m$,$y = \log_b m$,અને $z = \log_c m$.$x, y, z$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$\frac{y}{x} = \frac{z}{y}$ થાય.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે $\frac{\log_b m}{\log_a m} = \frac{\log_c m}{\log_b m}$.બેઝ બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log_b a = \log_c b$ મળે છે.

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો

Similar Questions

જો $2^{10} + 2^{9} \cdot 3^{1} + 2^{8} \cdot 3^{2} + \ldots + 2^{1} \cdot 3^{9} + 3^{10} = S - 2^{11}$ હોય,તો $S$ ની કિંમત શોધો.

સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદનો ગુણાકાર $216$ છે અને તેનાં બે-બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે,તો આ પદ શોધો.

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ દાખલ કરવામાં આવે,તો ચોથો $G.M.$ શું હશે?

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેથી $1 - \frac{2}{3} - \frac{2}{3^2} - \dots - \frac{2}{3^{n-1}} < \frac{1}{100}$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module