સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદનો ગુણાકાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ પદ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.તેમનો ગુણાકાર $(\frac{a}{r}) 	imes a 	imes (ar) = a^3 = 216 = (6)^3$,તેથી $a = 6$.બ

Vedclass · Accepted Answer

$2, 6, 18$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ પદ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.તેમનો ગુણાકાર $(\frac{a}{r}) 	imes a 	imes (ar) = a^3 = 216 = (6)^3$,તેથી $a = 6$.બે-બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $(\frac{a}{r} 	imes a) + (a 	imes ar) + (ar 	imes \frac{a}{r}) = 156$ છે.$a = 6$ મૂકતા: $\frac{36}{r} + 36r + 36 = 156$.$\frac{36}{r} + 36r = 120$.$12$ વડે ભાગતા: $\frac{3}{r} + 3r = 10$.$3r^2 - 10r + 3 = 0$.$(3r - 1)(r - 3) = 0$.તેથી,$r = 3$ અથવા $r = \frac{1}{3}$.$a = 6$ અને $r = 3$ માટે,પદો $\frac{6}{3}, 6, 6 	imes 3$ એટલે કે $2, 6, 18$ મળે છે.

સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદનો ગુણાકાર $216$ છે અને તેનાં બે-બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે,તો આ પદ શોધો.

Similar Questions

ભૂમિતિ શ્રેણી (Geometric Progression): $x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots$ માં $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો (જ્યાં $x \neq \pm 1$).

જો $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $5$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $-5$ હોય,તો કયું પદ $3125$ થાય ($^{th}$ માં)?

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ (unity) હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $x, y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module