ભૂમિતિ શ્રેણી (Geometric Progression): x^{3}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ $G.P.$ એ $x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a = x^{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{x^{5}}{x^{3}} = x^{2}$ છે. $G.P.$ ના $n$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{3}(1-x^{2n})}{1-x^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ $G.P.$ એ $x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a = x^{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{x^{5}}{x^{3}} = x^{2}$ છે. $G.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r}$ છે. $a$ અને $r$ ની કિંમતો મૂકતા: $S_{n} = \frac{x^{3}(1-(x^{2})^{n})}{1-x^{2}}$ $S_{n} = \frac{x^{3}(1-x^{2n})}{1-x^{2}}$

ભૂમિતિ શ્રેણી (Geometric Progression): $x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots$ માં $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો (જ્યાં $x \neq \pm 1$).

Similar Questions

જો $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને $n^{\text{th}}$ પદ $b$ હોય,અને જો $P$ એ $n$ પદોનો ગુણાકાર હોય,તો સાબિત કરો કે $P^{2} = (ab)^{n}$.

ભૂમિતિ શ્રેણી $\sqrt{7}, \sqrt{21}, 3 \sqrt{7}, \ldots$ માં $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$a, ar, ar^2, \dots$ શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સમગુણોત્તર મધ્યક (Geometric Mean) શું છે?

જો $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

ધારો કે $a, ar, ar^2, \ldots$ એક અનંત $G.P.$ છે. જો $\sum_{n=0}^{\infty} ar^n = 57$ અને $\sum_{n=0}^{\infty} a^3 r^{3n} = 9747$ હોય,તો $a + 18r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module