સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેથી $1 - \frac{2}{3} - \frac{2}{3^2} - \dots - \frac{2}{3^{n-1}} < \frac{1}{100}$ થાય.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ વધતા ધન પદોની $G.P.$ છે. જો $a_1 a_5 = 28$ અને $a_2 + a_4 = 29$ હોય,તો $a_6$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, ar, ar^2, \ldots$ એક અનંત $G.P.$ છે. જો $\sum_{n=0}^{\infty} ar^n = 57$ અને $\sum_{n=0}^{\infty} a^3 r^{3n} = 9747$ હોય,તો $a + 18r$ ની કિંમત શોધો:

જો ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $G.P.$ માં હોય,તો

ધન પદ ધરાવતી ગુણોત્તર શ્રેણીમાં,જો દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું હોય,તો તે શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર = .......

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ $(\alpha < \beta < \gamma)$ એ $ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ છે અને $u, v, w$ $(u < v < w)$ એ $ak^3x^3+bk^2x^2+ckx+d=0$ ના બીજ છે. જો $\beta^2=\alpha \gamma$ હોય,તો: