જો ત્રિઘાત સમીકરણ ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $\frac{A}{R}, A, AR$ છે.બીજનો ગુણાકાર $\frac{-d}{a}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$(\frac{A}{R}) \c

Vedclass · Accepted Answer

$c^3a = b^3d$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $\frac{A}{R}, A, AR$ છે.બીજનો ગુણાકાર $\frac{-d}{a}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$(\frac{A}{R}) \cdot A \cdot (AR) = A^3 = -\frac{d}{a}$.$A$ એ સમીકરણનું બીજ હોવાથી,તે $aA^3 + bA^2 + cA + d = 0$ નું સમાધાન કરશે.$A^3 = -\frac{d}{a}$ મૂકતા,આપણને $a(-\frac{d}{a}) + bA^2 + cA + d = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $bA^2 + cA = 0$ થાય છે.$A 
eq 0$ હોવાથી (ધારી લઈએ કે $d 
eq 0$),આપણને $bA + c = 0$ મળે છે,તેથી $A = -\frac{c}{b}$.$A = -\frac{c}{b}$ ને $A^3 = -\frac{d}{a}$ માં મૂકતા,આપણને $(-\frac{c}{b})^3 = -\frac{d}{a}$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $-\frac{c^3}{b^3} = -\frac{d}{a}$,જેનું સાદું રૂપ $c^3a = b^3d$ થાય છે.

જો ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $G.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

$3, 3^2, 3^3, \dots, 3^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક શું છે?

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1$ હોય અને તેના ત્રીજા અને પાંચમા પદનો સરવાળો $90$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

શ્રેણી $0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ ના પ્રથમ $100$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module