G.P. માં પદોની સંખ્યા બેકી છે. જો બધા પદોનો સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ એ $a, ar, ar^2, ar^3, \dots, ar^{2n-1}$ છે.પદોની સંખ્યા $= 2n$.બધા પદોનો સરવાળો $S_{2n} = \frac{a(r^{2n}-1)}{r-1}$.એકી સ્થાને રહેલા

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ એ $a, ar, ar^2, ar^3, \dots, ar^{2n-1}$ છે.પદોની સંખ્યા $= 2n$.બધા પદોનો સરવાળો $S_{2n} = \frac{a(r^{2n}-1)}{r-1}$.એકી સ્થાને રહેલા પદોનો સરવાળો $S_{odd} = a + ar^2 + \dots + ar^{2n-2} = \frac{a((r^2)^n - 1)}{r^2 - 1} = \frac{a(r^{2n}-1)}{r^2-1}$.આપેલ છે કે $S_{2n} = 5 	imes S_{odd}$.$\frac{a(r^{2n}-1)}{r-1} = 5 	imes \frac{a(r^{2n}-1)}{r^2-1}$.$r 
eq 1$ અને $r^{2n} 
eq 1$ હોવાથી,આપણે બંને બાજુથી $\frac{a(r^{2n}-1)}{r-1}$ ને દૂર કરી શકીએ છીએ.$1 = \frac{5}{r+1}$.$r+1 = 5$.$r = 4$.

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \dots$ નું કયું પદ $\frac{1}{19683}$ છે?

$1 - \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 6} - \frac{2 \cdot 4 \cdot 6}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \ldots \infty =$

જો $a^2 + b^2 + 16c^2 = 2(3ab + 6bc + 4ac)$,જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ છે,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

જો $1 + \cos \alpha + \cos^2 \alpha + \dots \infty = 2 - \sqrt{2}$ હોય,તો $\alpha$ $(0 < \alpha < \pi)$ ની કિંમત શોધો.

$1, 2, 2^2, \dots, 2^n$ શ્રેણીનો સમગુણોત્તર મધ્યક $(G.M.)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module