જો સમીકરણ x^3 - ax^2 + bx - c = 0 ના બીજ સમગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $\frac{p}{r}, p, pr$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $1) \frac{p}{r} + p + pr = a \Rightarrow p(\frac{1}{r} +

Vedclass · Accepted Answer

$c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $\frac{p}{r}, p, pr$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $1) \frac{p}{r} + p + pr = a \Rightarrow p(\frac{1}{r} + 1 + r) = a$ $2) \frac{p}{r} \cdot p + p \cdot pr + pr \cdot \frac{p}{r} = b \Rightarrow p^2(\frac{1}{r} + r + 1) = b$ $3) \frac{p}{r} \cdot p \cdot pr = p^3 = c$ સમીકરણ $(2)$ ને સમીકરણ $(1)$ વડે ભાગતા: $\frac{p^2(\frac{1}{r} + r + 1)}{p(\frac{1}{r} + r + 1)} = \frac{b}{a} \Rightarrow p = \frac{b}{a}$ $p = \frac{b}{a}$ ને સમીકરણ $(3)$ માં મૂકતા: $(\frac{b}{a})^3 = c \Rightarrow \frac{b^3}{a^3} = c$ આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં હોય,તો $\frac{b^3}{a^3}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2(ab + bc + cd)p + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$,તો $a, b, c, d$ શેમાં છે?

એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ શોધો,જેનું બીજું પદ $2$ છે અને અનંત પદ સુધીનો સરવાળો $8$ છે.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ વધતા ધન પદોની $G.P.$ છે. જો $a_1 a_5 = 28$ અને $a_2 + a_4 = 29$ હોય,તો $a_6$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ તેમજ ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G$.$P$. માં હોય,તો બિંદુઓ $({x_1}, {y_1}), ({x_2}, {y_2})$ અને $({x_3}, {y_3})$:

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module