એક G.P. નું પ્રથમ પદ શોધો,જેનું બીજું પદ 2 છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે બીજું પદ $ar = 2$ અને અનંત પદ સુધીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = 8$ છે.$ar = 2$ પરથી,આપણને $a = \frac{2}{r}$ મળે છે.આ કિંમતને

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે બીજું પદ $ar = 2$ અને અનંત પદ સુધીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = 8$ છે.$ar = 2$ પરથી,આપણને $a = \frac{2}{r}$ મળે છે.આ કિંમતને સરવાળાના સૂત્રમાં મૂકતા: $\frac{2/r}{1-r} = 8$.$\Rightarrow \frac{2}{r(1-r)} = 8$.$\Rightarrow 1 = 4r(1-r)$.$\Rightarrow 4r^2 - 4r + 1 = 0$.આ એક દ્વિઘાત સમીકરણ $(2r - 1)^2 = 0$ છે,જે $r = \frac{1}{2}$ આપે છે.$r = \frac{1}{2}$ ને $a = \frac{2}{r}$ માં મૂકતા,આપણને $a = \frac{2}{1/2} = 4$ મળે છે.આમ,પ્રથમ પદ $4$ છે.

એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ શોધો,જેનું બીજું પદ $2$ છે અને અનંત પદ સુધીનો સરવાળો $8$ છે.

Similar Questions

ભૌમિતિક શ્રેણીમાં $3$ સંખ્યાઓનો સરવાળો $38$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1728$ છે. તો વચ્ચેની સંખ્યા કઈ છે?

શ્રેણી $3 + 4\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} + \dots$ ના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $y = x^{1/3} \cdot x^{1/9} \cdot x^{1/27} \cdot \dots \infty$ હોય,તો $y = \dots$

જો $x = 1 + a + a^2 + \dots \infty$ $(a < 1)$ અને $y = 1 + b + b^2 + \dots \infty$ $(b < 1)$ હોય,તો $1 + ab + a^2b^2 + \dots \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module