શ્રેણી 3 + 4frac{1}{2} + 6frac{3}{4} + dots ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $3 + \frac{9}{2} + \frac{27}{4} + \dots$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$39\frac{9}{16}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $3 + \frac{9}{2} + \frac{27}{4} + \dots$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{2}$ છે.$G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$n = 5$ માટે,$S_5 = \frac{3((\frac{3}{2})^5 - 1)}{\frac{3}{2} - 1}$.$S_5 = \frac{3(\frac{243}{32} - 1)}{\frac{1}{2}} = 6 	imes \frac{243 - 32}{32} = 6 	imes \frac{211}{32} = 3 	imes \frac{211}{16} = \frac{633}{16}$.મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં ફેરવતા,$\frac{633}{16} = 39\frac{9}{16}$ મળે છે.

શ્રેણી $3 + 4\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} + \dots$ ના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Similar Questions

શ્રેણીઓ $2, 4, 8, 16, 32$ અને $128, 32, 8, 2, \frac{1}{2}$ ના અનુરૂપ પદોના ગુણાકારનો સરવાળો શોધો.

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરિત મધ્યક $12$ અને $b$ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $36$ હોય,તો $a = \dots$

જો અનંત $G.P.$ નો સરવાળો અને તેના પદોના વર્ગોનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module