સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો a, b, c છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રણ પદો $\frac{b}{r}, b, br$ છે,જ્યાં $r$ સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$a$ અને $b$ નો સ્વરિત મધ્યક $12$ છે:$\frac{2ab}{a+b} = 12 \implies \frac{2(

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રણ પદો $\frac{b}{r}, b, br$ છે,જ્યાં $r$ સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$a$ અને $b$ નો સ્વરિત મધ્યક $12$ છે:$\frac{2ab}{a+b} = 12 \implies \frac{2(\frac{b}{r})b}{\frac{b}{r}+b} = 12 \implies \frac{2b}{1+r} = 12 \implies b = 6(1+r) \dots (1)$$b$ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $36$ છે:$\frac{2bc}{b+c} = 36 \implies \frac{2b(br)}{b+br} = 36 \implies \frac{2br}{1+r} = 36 \implies br = 18(1+r) \dots (2)$સમીકરણ $(2)$ ને $(1)$ વડે ભાગતા:$\frac{br}{b} = \frac{18(1+r)}{6(1+r)} \implies r = 3$$r=3$ ને $(1)$ માં મૂકતા:$b = 6(1+3) = 24$તેથી $a = \frac{b}{r} = \frac{24}{3} = 8$.

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરિત મધ્યક $12$ અને $b$ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $36$ હોય,તો $a = \dots$

Similar Questions

શ્રેણી $1, 2, 2^2, ..., 2^n$ નો ગુણોત્તર મધ્યક (Geometric Mean) શોધો.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $7$ છે,અંતિમ પદ $448$ છે અને બધા પદોનો સરવાળો $889$ છે,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો એક $G$.$P$. ના $2^{\text{nd}}$ અને $5^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $24$ અને $3$ હોય,તો પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$G.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $160$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે,તો $4^{th}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module