एक गुणोत्तर श्रेणी के पहले तीन पद $a, b, c$ हैं। यदि $a$ और $b$ का हरात्मक माध्य $12$ है और $b$ और $c$ का हरात्मक माध्य $36$ है,तो $a = \dots$

यदि एक $G.P.$ का तीसरा पद $4$ है,तो इसके प्रथम $5$ पदों का गुणनफल क्या होगा?

यदि किसी पदार्थ का अर्ध-आयु काल $5 \text{ years}$ है, तो $15 \text{ years}$ बाद शेष बचे पदार्थ की कुल मात्रा क्या होगी, जब प्रारंभिक मात्रा $64 \text{ g}$ है? ($\text{g}$ में)

यदि एक $G.P.$ के $p^{\text{th}}$,$q^{\text{th}}$ और $r^{\text{th}}$ पद क्रमशः $a$,$b$ और $c$ हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $a^{q-r} b^{r-p} c^{p-q} = 1$.

एक अनुक्रम $(t_{n})$ के लिए,यदि $s_{n} = 7(3^{n} - 1)$ है,तो $t_{n} =$

$a$ और $b$ के दो ऐसे शून्येतर वास्तविक मानों के जोड़े $(a_1, b_1)$ और $(a_2, b_2)$ हैं,जिनके लिए $2a+b, a-b, a+3b$ एक $G.P.$ के तीन क्रमागत पद हैं। तो $2(a_1b_2 + a_2b_1) + 9a_1a_2$ का मान ज्ञात कीजिए।