एक गुणोत्तर श्रेणी के पहले तीन पद a, b, c हैं | vedclass

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Question

(B) माना तीन पद $\frac{b}{r}, b, br$ हैं,जहाँ $r$ सार्व अनुपात है।$a$ और $b$ का हरात्मक माध्य $12$ है:$\frac{2ab}{a+b} = 12 \implies \frac{2(\frac{b}{

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$8$

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(B) माना तीन पद $\frac{b}{r}, b, br$ हैं,जहाँ $r$ सार्व अनुपात है।$a$ और $b$ का हरात्मक माध्य $12$ है:$\frac{2ab}{a+b} = 12 \implies \frac{2(\frac{b}{r})b}{\frac{b}{r}+b} = 12 \implies \frac{2b}{1+r} = 12 \implies b = 6(1+r) \dots (1)$$b$ और $c$ का हरात्मक माध्य $36$ है:$\frac{2bc}{b+c} = 36 \implies \frac{2b(br)}{b+br} = 36 \implies \frac{2br}{1+r} = 36 \implies br = 18(1+r) \dots (2)$समीकरण $(2)$ को $(1)$ से विभाजित करने पर:$\frac{br}{b} = \frac{18(1+r)}{6(1+r)} \implies r = 3$$r=3$ को $(1)$ में रखने पर:$b = 6(1+3) = 24$अतः $a = \frac{b}{r} = \frac{24}{3} = 8$.

एक गुणोत्तर श्रेणी के पहले तीन पद $a, b, c$ हैं। यदि $a$ और $b$ का हरात्मक माध्य $12$ है और $b$ और $c$ का हरात्मक माध्य $36$ है,तो $a = \dots$

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