જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું 10 મું પદ 9 અને 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.આપેલ છે: $a_{10} = ar^9 = 9$ અને $a_4 = ar^3 = 4$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરત

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.આપેલ છે: $a_{10} = ar^9 = 9$ અને $a_4 = ar^3 = 4$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{ar^9}{ar^3} = \frac{9}{4} \implies r^6 = \frac{9}{4}$.$7$ મું પદ $a_7 = ar^6$ છે.$ar^3 = 4$ હોવાથી,$a = \frac{4}{r^3}$ મળે.$r^6 = \frac{9}{4}$ પરથી,$r^3 = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}$ મળે.તેથી,$a = \frac{4}{3/2} = \frac{8}{3}$.આમ,$a_7 = ar^6 = \left(\frac{8}{3}ight) 	imes \left(\frac{9}{4}ight) = 6$.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

Similar Questions

$G.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $160$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે,તો $4^{th}$ પદ શોધો.

એક $G$.$P$. માટે,જો $S_n = \frac{4^n - 3^n}{3^n}$ હોય,તો $t_2 = ........$

એક $G.P.$ ના $5^{\text{th}}$,$8^{\text{th}}$ અને $11^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $p, q$ અને $s$ છે. સાબિત કરો કે $q^{2} = ps$.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો $a^{q-r} \cdot b^{r-p} \cdot c^{p-q} = \dots\dots$

ધારો કે $S$ એ $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો છે,$P$ એ ગુણાકાર છે અને $R$ એ વ્યસ્તોનો સરવાળો છે. સાબિત કરો કે $P^{2} R^{n} = S^{n}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module