यदि एक गुणोत्तर श्रेणी का 10 वाँ पद 9 है और 4 | vedclass

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Question

(A) माना गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ है।दिया गया है: $a_{10} = ar^9 = 9$ और $a_4 = ar^3 = 4$.दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर

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$6$

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(A) माना गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ है।दिया गया है: $a_{10} = ar^9 = 9$ और $a_4 = ar^3 = 4$.दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{ar^9}{ar^3} = \frac{9}{4} \implies r^6 = \frac{9}{4}$.$7$ वाँ पद $a_7 = ar^6$ है।चूँकि $ar^3 = 4$,इसलिए $a = \frac{4}{r^3}$ है।$r^6 = \frac{9}{4}$ से,$r^3 = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$a = \frac{4}{3/2} = \frac{8}{3}$.इसलिए,$a_7 = ar^6 = \left(\frac{8}{3}ight) 	imes \left(\frac{9}{4}ight) = 6$.

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी का $10$ वाँ पद $9$ है और $4$ था पद $4$ है,तो उसका $7$ वाँ पद क्या होगा?

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