જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ માં હોય,તો ચોથું પદ શું થાય?

ધારો કે $a$ અને $b$ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. એક $GP$ જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને ત્રીજું પદ $b$ છે,તેનું $11$મું પદ એ બીજા $GP$ ના $p$મા પદ જેટલું છે,જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને પાંચમું પદ $b$ છે. તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $3x^3-26x^2+52x-24=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha, \beta, \gamma$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તથા $\alpha < \beta < \gamma$ હોય,તો $3\alpha + 2\beta + \gamma =$

શ્રેણીઓ $2, 4, 8, 16, 32$ અને $128, 32, 8, 2, \frac{1}{2}$ ના અનુરૂપ પદોના ગુણાકારનો સરવાળો શોધો.

એક વ્યક્તિ તેના ચાર મિત્રોને પત્ર લખે છે. તે દરેકને પત્રની નકલ કરીને અન્ય ચાર અલગ-અલગ વ્યક્તિઓને મોકલવા માટે કહે છે અને સૂચના આપે છે કે તેઓ પણ આ સાંકળને તે જ રીતે આગળ વધારે. જો સાંકળ તૂટતી નથી અને એક પત્ર મોકલવાનો ખર્ચ $50$ પૈસા છે,તો $8$ મા સેટના પત્રો મોકલવામાં આવે ત્યારે પોસ્ટલ ખર્ચ કેટલો થશે?

ધારો કે $S_1$ એ એવા ચોરસના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે જેની બાજુઓ યામ અક્ષોને સમાંતર છે. ધારો કે $S_2$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રાંસા ચોરસના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે. તો,$\frac{S_1}{S_2}$ ની કિંમત શોધો.