જો $G$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2} = $

એક વ્યક્તિ તેના ચાર મિત્રોને પત્ર લખે છે. તે દરેકને પત્રની નકલ કરીને અન્ય ચાર અલગ-અલગ વ્યક્તિઓને મોકલવા માટે કહે છે અને સૂચના આપે છે કે તેઓ પણ આ સાંકળને તે જ રીતે આગળ વધારે. જો સાંકળ તૂટતી નથી અને એક પત્ર મોકલવાનો ખર્ચ $50$ પૈસા છે,તો $8$ મા સેટના પત્રો મોકલવામાં આવે ત્યારે પોસ્ટલ ખર્ચ કેટલો થશે?

ગુણાકાર $2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \dots$ અનંત સુધી $\infty$ કોના બરાબર છે?

જો $a^2 + b^2 + 16c^2 = 2(3ab + 6bc + 4ac)$,જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ છે,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

જો $p, q, r$ એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a, b, c$ બીજી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $cp, bq, ar$ એ શેમાં હશે?

સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદના વર્ગ જેટલું છે. જો તેનું બીજું પદ $8$ હોય,તો તેનું છઠ્ઠું પદ કેટલું હશે?