સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.આપેલ છે કે ત્રીજું પદ $a_3 = a_1^2$,તેથી $ar^2 = a^2$.અહીં $a

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.આપેલ છે કે ત્રીજું પદ $a_3 = a_1^2$,તેથી $ar^2 = a^2$.અહીં $a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા $r^2 = a$ મળે.બીજું પદ $a_2 = ar = 8$ આપેલ છે,તેથી $a = r^2$ મૂકતા:$r^2 \cdot r = 8 \implies r^3 = 8 \implies r = 2$.હવે,$a$ શોધીએ: $a = r^2 = 2^2 = 4$.છઠ્ઠું પદ $a_6 = ar^5$ છે.$a_6 = 4 	imes (2)^5 = 4 	imes 32 = 128$.

સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદના વર્ગ જેટલું છે. જો તેનું બીજું પદ $8$ હોય,તો તેનું છઠ્ઠું પદ કેટલું હશે?

Similar Questions

એક $G$.$P$. માટે,જો $S_n = \frac{4^n - 3^n}{3^n}$ હોય,તો $t_2 = ........$

જો $64, 27, 36$ એ એક $GP$ ના $P$ માં, $Q$ માં અને $R$ માં પદો હોય, તો $P+2Q$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{6}{3^{26}} + \frac{10 \cdot 1}{3^{25}} + \frac{10 \cdot 2}{3^{24}} + \frac{10 \cdot 2^2}{3^{23}} + \ldots + \frac{10 \cdot 2^{24}}{3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ (unity) હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module