frac{6}{3^{26}} + frac{10 cdot 1}{3^{25}} + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = \frac{6}{3^{26}} + \sum_{k=0}^{24} \frac{10 \cdot 2^k}{3^{25-k}}$ છે.આને $S = \frac{6}{3^{26}} + \frac{10}{3^{25}} \sum_{

Vedclass · Accepted Answer

$2^{26}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = \frac{6}{3^{26}} + \sum_{k=0}^{24} \frac{10 \cdot 2^k}{3^{25-k}}$ છે.આને $S = \frac{6}{3^{26}} + \frac{10}{3^{25}} \sum_{k=0}^{24} (6)^k$ તરીકે લખી શકાય.સમગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{k=0}^{n-1} r^k = \frac{r^n - 1}{r - 1}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = \frac{6}{3^{26}} + \frac{10}{3^{25}} \left[ \frac{6^{25} - 1}{5} \right] = \frac{6}{3^{26}} + \frac{2}{3^{25}} (6^{25} - 1)$.$S = \frac{6}{3^{26}} + 2 \cdot 2^{25} - \frac{2}{3^{25}} = \frac{2}{3^{25}} + 2^{26} - \frac{2}{3^{25}} = 2^{26}$.

$\frac{6}{3^{26}} + \frac{10 \cdot 1}{3^{25}} + \frac{10 \cdot 2}{3^{24}} + \frac{10 \cdot 2^2}{3^{23}} + \ldots + \frac{10 \cdot 2^{24}}{3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$G.P.$ $5, 25, 125, \ldots$ ના $10^{\text{th}}$ અને $n^{\text{th}}$ પદ શોધો.

ધારો કે $x_1, x_2, \ldots, x_6$ એ બહુપદી સમીકરણ $x^6+2 x^5+4 x^4+8 x^3+16 x^2+32 x+64=0$ ના બીજ છે. તો,

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ એ $128$ છે ($^{\text{મું}}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module