જો 64, 27, 36 એ એક GP ના P માં, Q માં અને R મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $GP$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે. $P$ મું, $Q$ મું અને $R$ મું પદ અનુક્રમે $ar^{P-1}$, $ar^{Q-1}$ અને $ar^{R-1}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$3R$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $GP$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે. $P$ મું, $Q$ મું અને $R$ મું પદ અનુક્રમે $ar^{P-1}$, $ar^{Q-1}$ અને $ar^{R-1}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ:$ar^{P-1} = 64$ $(i)$$ar^{Q-1} = 27$ (ii)$ar^{R-1} = 36$ (iii)$(i)$ ને (ii) વડે ભાગતા:$r^{P-Q} = \frac{64}{27} = \left(\frac{4}{3}ight)^3$ (iv)(ii) ને (iii) વડે ભાગતા:$r^{Q-R} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4}$$3$ ઘાત લેતા:$r^{3(Q-R)} = \left(\frac{3}{4}ight)^3 = \left(\frac{4}{3}ight)^{-3}$ $(v)$(iv) અને $(v)$ નો ગુણાકાર કરતા:$r^{P-Q} 	imes r^{3Q-3R} = \left(\frac{4}{3}ight)^3 	imes \left(\frac{4}{3}ight)^{-3} = 1$$r^{P+2Q-3R} = r^0$તેથી, $P+2Q-3R = 0$, જેનો અર્થ છે કે $P+2Q = 3R$.

જો $64, 27, 36$ એ એક $GP$ ના $P$ માં, $Q$ માં અને $R$ માં પદો હોય, તો $P+2Q$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$G.P.$ નું ચોથું પદ તેના બીજા પદનો વર્ગ છે,અને પ્રથમ પદ $-3$ છે. તેનું $7$ મું પદ શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \dots$ નું કયું પદ $\frac{1}{19683}$ છે?

$1, 2, 2^2, \dots, 2^n$ શ્રેણીનો સમગુણોત્તર મધ્યક $(G.M.)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module