यदि $64, 27, 36$ एक $GP$ के $P$ वें, $Q$ वें और $R$ वें पद हैं, तो $P+2Q$ किसके बराबर है?

यदि एक $G$.$P$. के $2^{\text{nd}}$ और $5^{\text{th}}$ पद क्रमशः $24$ और $3$ हैं,तो प्रथम $6$ पदों का योग क्या होगा?

यदि $a, b, c$ और $d$ $G.P.$ में हैं,तो सिद्ध कीजिए कि:
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})(b^{2}+c^{2}+d^{2})=(ab+bc+cd)^{2}$

दर्शाइए कि अनुक्रमों $a, ar, ar^{2}, \dots, ar^{n-1}$ और $A, AR, AR^{2}, \dots, AR^{n-1}$ के संगत पदों का गुणनफल एक $G.P.$ बनाता है,और सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $a_{n}$ धनात्मक पदों की एक $G$.$P$. का $n^{\text{th}}$ पद है। यदि $\sum_{n=1}^{100} a_{2n+1} = 200$ और $\sum_{n=1}^{100} a_{2n} = 100$ है,तो $\sum_{n=1}^{200} a_{n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक $G.P.$ के अनंत पदों का योग $3$ है और इसके पदों के वर्गों का योग $3$ है,तो इसका प्रथम पद और सार्व अनुपात क्या है: