જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો:

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-3x+a=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2-12x+b=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ તે ક્રમમાં સામાન્ય ગુણોત્તર $r>1$ સાથે વધતા ક્રમમાં સમગુણોત્તર શ્રેણી બનાવે,તો $a+b=$

જો એક $G.P.$ ના અનંત પદોનો સરવાળો $3$ હોય અને તેના પદોના વર્ગોનો સરવાળો $3$ હોય,તો તેનું પ્રથમ પદ અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો:

$a$ અને $b$ ની બે એવી શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમતોની જોડીઓ $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ છે,જેના માટે $2a+b, a-b, a+3b$ એ $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો છે. તો $2(a_1b_2 + a_2b_1) + 9a_1a_2$ ની કિંમત શોધો.

છ ધન સંખ્યાઓ $GP$ માં છે, જેથી તેમનો ગુણાકાર $1000$ છે. જો ચોથું પદ $1$ હોય, તો છેલ્લું પદ શું હશે?

એક શ્રેણી $(t_{n})$ માટે,જો $s_{n} = 7(3^{n} - 1)$ હોય,તો $t_{n} =$