यदि $x$ को संख्याओं $3, 9, 21$ में से प्रत्येक में जोड़ा जाता है ताकि परिणामी संख्याएँ $G.P.$ में हों,तो $x$ का मान क्या होगा?

गुणोत्तर श्रेणी $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ का योग $7$ है और $r$ की विषम घातों वाले पदों का योग $3$ है,तो $(a^2 - r^2)$ का मान ज्ञात कीजिए -

यदि $a, b$ और $c$ एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं जिसका सार्व अनुपात $r$ है,तो रेखा $ax + by + c = 0$ और वक्र $x + 2y^2 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं के कोटियों (ordinates) का योग क्या है?

$a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्यों का गुणनफल क्या है?

यदि $x^3-42x^2+336x-512=0$ के मूल वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो इसका सार्व अनुपात क्या है ($:1$ में)?

गुणोत्तर श्रेणी (Geometric Progression): $x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots$ में $n$ पदों तक का योग ज्ञात कीजिए (जहाँ $x \neq \pm 1$)।