गुणोत्तर श्रेणी a + ar + ar^2 + ar^3 + dots i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r} = 7 \quad \dots(1)$$r$ की विषम घातों वाले पद $ar, ar^3, ar^5, \dots$ हैं,जो एक गुणोत्तर श्रेणी बनात

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(B) अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r} = 7 \quad \dots(1)$$r$ की विषम घातों वाले पद $ar, ar^3, ar^5, \dots$ हैं,जो एक गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं जिसका प्रथम पद $ar$ और सार्व अनुपात $r^2$ है।इस श्रेणी का योग $\frac{ar}{1-r^2} = 3 \quad \dots(2)$$(2)$ को $(1)$ से विभाजित करने पर:$\frac{r}{1+r} = \frac{3}{7}$$r = \frac{3}{4}$$r = \frac{3}{4}$ को $(1)$ में रखने पर:$a = \frac{7}{4}$$(a^2 - r^2) = (\frac{7}{4})^2 - (\frac{3}{4})^2 = \frac{49-9}{16} = \frac{40}{16} = \frac{5}{2}$

गुणोत्तर श्रेणी $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ का योग $7$ है और $r$ की विषम घातों वाले पदों का योग $3$ है,तो $(a^2 - r^2)$ का मान ज्ञात कीजिए -

Similar Questions

एक $G.P.$ का चौथा पद उसके दूसरे पद का वर्ग है,और पहला पद $-3$ है। इसका $7$ वां पद ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $n (> 1)$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो सबसे बड़ा पूर्णांक $m$ ज्ञात कीजिए ताकि $(n^m + 1)$,$(1 + n + n^2 + \dots + n^{127})$ को विभाजित करे:

यदि $a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य हैं,तो सार्व अनुपात क्या होगा?

$Rs. 500$ को $10\%$ वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज देने वाले बैंक में जमा करने पर $10$ वर्षों के बाद वह कितनी राशि हो जाएगी?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module