यदि a, b और c एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं जिसक | vedclass

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Question

(C) चूंकि $a, b$ और $c$ एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $b = ar$ और $c = ar^2$ है। रेखा के समीकरण $ax + by + c = 0$ में इनका मान रखने पर,$ax + ary +

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$\frac{r}{2}$

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(C) चूंकि $a, b$ और $c$ एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $b = ar$ और $c = ar^2$ है। रेखा के समीकरण $ax + by + c = 0$ में इनका मान रखने पर,$ax + ary + ar^2 = 0$ प्राप्त होता है। $a$ से विभाजित करने पर ($a 
eq 0$ मानते हुए),$x + ry + r^2 = 0$ मिलता है,जिसका अर्थ है $x = -ry - r^2$। $x = -ry - r^2$ को वक्र $x + 2y^2 = 0$ में रखने पर,$-ry - r^2 + 2y^2 = 0$ या $2y^2 - ry - r^2 = 0$ प्राप्त होता है। यह $y$ में एक द्विघात समीकरण है,जहाँ $A = 2, B = -r, C = -r^2$ है। कोटियों का योग (द्विघात समीकरण के मूलों का योग) $= -\frac{B}{A} = -\frac{-r}{2} = \frac{r}{2}$ है।

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