गुणोत्तर श्रेणी 1 + frac{2}{3} + frac{4}{9} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई गुणोत्तर श्रेणी $1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \dots$ यहाँ,प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \frac{2}{3}$ है। चूँकि $|r| < 1$,प्रथम $n

Vedclass · Accepted Answer

$S_n = 3[1 - (\frac{2}{3})^n], S_5 = \frac{211}{81}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई गुणोत्तर श्रेणी $1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \dots$ यहाँ,प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \frac{2}{3}$ है। चूँकि $|r| मान रखने पर,$S_n = \frac{1(1 - (2/3)^n)}{1 - 2/3} = \frac{1 - (2/3)^n}{1/3} = 3[1 - (\frac{2}{3})^n]$। प्रथम $5$ पदों के योग के लिए,$n = 5$: $S_5 = 3[1 - (\frac{2}{3})^5] = 3[1 - \frac{32}{243}] = 3[\frac{243 - 32}{243}] = 3[\frac{211}{243}] = \frac{211}{81}$।

गुणोत्तर श्रेणी $1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \dots$ के प्रथम $n$ पदों का योग और प्रथम $5$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $a, b, c, d$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $(a^3 + b^3)^{-1}, (b^3 + c^3)^{-1}, (c^3 + d^3)^{-1}$ किस श्रेणी में होंगे?

$3, 3^2, 3^3, \dots, 3^n$ का गुणोत्तर माध्य क्या है?

यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $x$ है और उसका योग $5$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$G.P.$ $3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \ldots$ के कितने पदों का योग $\frac{3069}{512}$ होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module