यदि 1+cos x+cos ^2 x+cos ^3 x+ldots text{ to | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \cos x$ है।योग के अस्तित्व के लिए,$|\cos x| < 1$ होना चाहिए।अन

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$(12n \pm 1) \frac{\pi}{6}$

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(C) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \cos x$ है।योग के अस्तित्व के लिए,$|\cos x| अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r}$ द्वारा दिया जाता है।अतः,$\frac{1}{1-\cos x} = 4+2 \sqrt{3}$।$1-\cos x = \frac{1}{4+2 \sqrt{3}} = \frac{4-2 \sqrt{3}}{16-12} = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$।इसलिए,$\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$।$\cos x = \cos \frac{\pi}{6}$ के लिए व्यापक हल $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{6} = (12n \pm 1) \frac{\pi}{6}$ है।

यदि $1+\cos x+\cos ^2 x+\cos ^3 x+\ldots \text{ to } \infty = 4+2 \sqrt{3}$ है,तो $x=$

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