यदि दो संख्याओं के बीच दो समांतर माध्य A_1, A | vedclass

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Question

(C) माना दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।$a$ और $b$ के बीच दो समांतर माध्य $A_1, A_2$ के लिए,उनका योग $A_1 + A_2 = 2 	imes \frac{a+b}{2} = a+b$ होता है।$a

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$1$

Vedclass · Answer

(C) माना दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।$a$ और $b$ के बीच दो समांतर माध्य $A_1, A_2$ के लिए,उनका योग $A_1 + A_2 = 2 	imes \frac{a+b}{2} = a+b$ होता है।$a$ और $b$ के बीच दो गुणोत्तर माध्य $G_1, G_2$ के लिए,उनका गुणनफल $G_1 G_2 = ab$ होता है।$a$ और $b$ के बीच दो हरात्मक माध्य $H_1, H_2$ के लिए,उनके व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{H_1} + \frac{1}{H_2} = 2 	imes \frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{2} = \frac{a+b}{ab}$ होता है।इसे सरल करने पर $\frac{H_1 + H_2}{H_1 H_2} = \frac{a+b}{ab}$ प्राप्त होता है।$a+b = A_1 + A_2$ और $ab = G_1 G_2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{H_1 + H_2}{H_1 H_2} = \frac{A_1 + A_2}{G_1 G_2}$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$\frac{A_1 + A_2}{H_1 + H_2} \cdot \frac{H_1 H_2}{G_1 G_2} = 1$ प्राप्त होता है।

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