જો 1 અને 31 ની વચ્ચે m સમાંતર મધ્યકો મૂકવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $1$ અને $31$ ની વચ્ચે $m$ સમાંતર મધ્યકો $x_1, x_2, \dots, x_m$ છે.તેથી $1, x_1, x_2, \dots, x_m, 31$ એ $(m + 2)$ પદોની સમાંતર શ્રેણી બનાવે

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $1$ અને $31$ ની વચ્ચે $m$ સમાંતર મધ્યકો $x_1, x_2, \dots, x_m$ છે.તેથી $1, x_1, x_2, \dots, x_m, 31$ એ $(m + 2)$ પદોની સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 1$ અને અંતિમ પદ $T_{m+2} = 31$ છે.સૂત્ર $T_n = a + (n - 1)d$ નો ઉપયોગ કરતા,$31 = 1 + (m + 2 - 1)d$.$30 = (m + 1)d \implies d = \frac{30}{m + 1}$.$k$ મો સમાંતર મધ્યક $x_k = a + kd$ છે.આપેલ છે કે $\frac{x_7}{x_{m-1}} = \frac{5}{9}$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{1 + 7d}{1 + (m - 1)d} = \frac{5}{9}$.$9(1 + 7d) = 5(1 + (m - 1)d)$.$9 + 63d = 5 + 5(m - 1)d$.$4 = (5m - 5 - 63)d = (5m - 68)d$.$4 = (5m - 68) 	imes \frac{30}{m + 1}$.$4(m + 1) = 30(5m - 68)$.$4m + 4 = 150m - 2040$.$146m = 2044$.$m = \frac{2044}{146} = 14$.

Similar Questions

એક સમાંતર શ્રેણીમાં $15$ પદો છે. તેનું પ્રથમ પદ $5$ છે અને તેમનો સરવાળો $390$ છે. તો મધ્યમ પદ શોધો.

$2$ અને $38$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો $(A.M.s)$ ઉમેર્યા પછી,મળતી શ્રેણીનો સરવાળો $200$ થાય છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો સમીકરણ $x^3 - 12x^2 + 39x - 28 = 0$ ના બીજ $A.P.$ માં હોય,તો તેમનો સામાન્ય તફાવત કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module