એક ત્રિકોણની બાજુઓ ભિન્ન ધન પૂર્ણાંકો છે જે સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો સૌથી નાની બાજુ $10$ હોય,તો આવા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણી $3, 7, 11, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો છે. જો $40 < \left(\frac{6}{n(n+1)} \sum_{k=1}^{n} S_{k}\right) < 42$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો તેમનું પ્રમાણ......... છે.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $m$-મું પદ $1/n$ અને $n$-મું પદ $1/m$ હોય,તો તેના પ્રથમ $mn$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ,બીજા અને છેલ્લા પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $2a$ હોય,તો તેનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a_1, a_2, a_3, ......., a_n$ એ $A.P.$ માં હોય,જ્યાં દરેક $i$ માટે $a_i > 0$ હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} + \frac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}} + ....... + \frac{1}{\sqrt{a_{n-1}} + \sqrt{a_n}} = $ નું મૂલ્ય શોધો.