एक कक्षा में 10 छात्र हैं,जिनमें 3 लड़कियाँ A | vedclass

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Question

(A) यहाँ $7$ लड़के और $3$ लड़कियाँ हैं। यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों,हम पहले $7$ लड़कों को एक पंक्ति में $7!$ तरीकों से

Vedclass · Accepted Answer

$7! 	imes {^8P_3}$

Vedclass · Answer

(A) यहाँ $7$ लड़के और $3$ लड़कियाँ हैं। यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों,हम पहले $7$ लड़कों को एक पंक्ति में $7!$ तरीकों से व्यवस्थित करते हैं।इससे $8$ संभावित स्थान (सिरों सहित) बनते हैं जहाँ $3$ लड़कियों को बैठाया जा सकता है।इन $8$ स्थानों में $3$ लड़कियों को चुनने और व्यवस्थित करने के तरीके $^8P_3$ हैं।अतः,कुल व्यवस्थाओं की संख्या $7! 	imes {^8P_3}$ है।

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यदि ${}^n P_4 = 1680$ है,तो $n =$

$n$ वस्तुओं में से $r$ वस्तुओं को एक साथ लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या ज्ञात कीजिए,जब $p$ वस्तुएं हमेशा शामिल हों।

$_{n-1}P_r + r \cdot (_{n-1}P_{r-1}) = \dots$

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