એક રીંગમાં $5$ ચાવીઓ કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

$6$ અલગ-અલગ સફેદ ગુલાબ અને $6$ અલગ-અલગ લાલ ગુલાબનો ઉપયોગ કરીને હાર બનાવવાની કુલ કેટલી રીતો છે,જેથી કોઈ પણ બે લાલ ગુલાબ સાથે ન આવે?

$3$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસાડી શકાય જો કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે?

$8$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે?

જો $n$ વ્યક્તિઓની પાર્ટી ગોળાકાર ટેબલ પર બેસે,તો બે ચોક્કસ વ્યક્તિઓ એકબીજાની બાજુમાં બેસે તેની વિરુદ્ધની સંભાવના (odds against) કેટલી છે?

$6$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $2$ ખાસ છોકરાઓ અને એક ખાસ છોકરી ક્યારેય સાથે ન બેસે?