$_n{P_r} \div \binom{n}{r} = ..........$

$25$ સમાન સફરજનને $4$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક છોકરાને ઓછામાં ઓછા $4$ સફરજન મળે.

$21$ સમાન સફરજનને ત્રણ બાળકો વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાના છે કે જેથી દરેક બાળકને ઓછામાં ઓછા $2$ સફરજન મળે,તો તે કેટલી રીતે કરી શકાય?

જો ${ }^{2n}C_3 : { }^{n}C_3 = 12 : 1$ હોય,તો $n =$

કોઈપણ $r$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય હોય છે?

$5$ છોકરીઓ અને $7$ છોકરાઓનો એક વર્ગ ધ્યાનમાં લો. જો બે ચોક્કસ છોકરાઓ $A$ અને $B$ એક જ ટીમમાં રહેવાનો ઇનકાર કરતા હોય,તો આ વર્ગમાંથી $2$ છોકરીઓ અને $3$ છોકરાઓની બનેલી કેટલી અલગ અલગ ટીમો બનાવી શકાય?