1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 अंकों का उपयोग करके | vedclass

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Question

(A) $5000$ और $10000$ के बीच की संख्याएँ $4$ अंकों की होती हैं।हजार के स्थान को $\{5, 6, 7, 8, 9\}$ में से किसी भी अंक द्वारा भरा जा सकता है,जो $5$ वि

Vedclass · Accepted Answer

$5 	imes ^8P_3$

Vedclass · Answer

(A) $5000$ और $10000$ के बीच की संख्याएँ $4$ अंकों की होती हैं।हजार के स्थान को $\{5, 6, 7, 8, 9\}$ में से किसी भी अंक द्वारा भरा जा सकता है,जो $5$ विकल्प देता है।चूंकि किसी भी अंक की पुनरावृत्ति नहीं होती है,इसलिए शेष $3$ स्थानों को भरने के लिए हमारे पास $8$ अंक शेष हैं।$8$ अंकों का उपयोग करके शेष $3$ स्थानों को भरने के तरीकों की संख्या $^8P_3$ है।अतः,ऐसी कुल संख्याएँ $5 	imes ^8P_3$ हैं।

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ अंकों का उपयोग करके $5000$ और $10000$ के बीच कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि किसी भी अंक की पुनरावृत्ति न हो?

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$999$ और $10000$ के बीच स्थित कितनी संख्याएँ अंकों $0, 2, 3, 6, 7, 8$ की सहायता से बनाई जा सकती हैं,यदि अंकों की पुनरावृत्ति न हो?

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