एक चुनाव में,एक मतदाता कितने भी उम्मीदवारों को वोट दे सकता है लेकिन चुने जाने वाले उम्मीदवारों की संख्या से अधिक नहीं। कुल $10$ उम्मीदवार हैं और $4$ को चुना जाना है। यदि मतदाता को कम से कम एक उम्मीदवार को वोट देना है,तो वह कितने तरीकों से वोट दे सकता है?

  • A
    $385$
  • B
    $1110$
  • C
    $5040$
  • D
    $6210$

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एक थैले में $5$ काली और $6$ लाल गेंदें हैं। $2$ काली और $3$ लाल गेंदों को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति को $(2n + 1)$ अलग-अलग सिक्कों के संग्रह से कम से कम एक और अधिक से अधिक $n$ सिक्के चुनने की अनुमति है। यदि सिक्कों को चुनने के कुल तरीकों की संख्या $255$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक छात्र को $2n+1$ पुस्तकों के संग्रह में से अधिकतम $n$ पुस्तकें चुनने की अनुमति है। यदि उसके द्वारा कम से कम एक पुस्तक चुनने के कुल तरीकों की संख्या $255$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$13$ क्रिकेट खिलाड़ियों में से $4$ गेंदबाज हैं। $11$ खिलाड़ियों की एक टीम को कितनी तरह से चुना जा सकता है कि टीम में कम से कम $2$ गेंदबाज हों?

$9$ छात्रों के एक समूह $s_1, s_2, \ldots, s_9$ को क्रमशः $2, 3$ और $4$ के आकार की तीन टीमों $X, Y$ और $Z$ में विभाजित किया जाना है। मान लीजिए कि $s_1$ को टीम $X$ के लिए नहीं चुना जा सकता है,और $s_2$ को टीम $Y$ के लिए नहीं चुना जा सकता है। तो ऐसी टीमें बनाने के तरीकों की संख्या है:

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