જો binom{a^2+a}{3} = binom{a^2+a}{9} હોય,તો a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\binom{a^2+a}{3} = \binom{a^2+a}{9}$ છે.ગુણધર્મ $\binom{n}{r} = \binom{n}{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જો $\binom{n}{x} = \binom{n}{y}$ હોય,તો

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\binom{a^2+a}{3} = \binom{a^2+a}{9}$ છે.ગુણધર્મ $\binom{n}{r} = \binom{n}{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જો $\binom{n}{x} = \binom{n}{y}$ હોય,તો $x = y$ અથવા $x + y = n$ થાય.અહીં,$3 
eq 9$,તેથી $3 + 9 = a^2 + a$ થવું જોઈએ.$a^2 + a = 12$.$a^2 + a - 12 = 0$.$(a + 4)(a - 3) = 0$.આમ,$a = 3$ અથવા $a = -4$.$\binom{n}{r}$ માં $n$ એ અઋણ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ અને $n \geq r$ હોવું જોઈએ. $a = -4$ માટે $n = 12$ અને $a = 3$ માટે $n = 12$ મળે છે,જે બંને $9$ કરતા મોટા છે.બંને કિંમતો ગાણિતિક રીતે શક્ય છે,પરંતુ આપેલા વિકલ્પો મુજબ $a = 3$ સાચો જવાબ છે.

જો $\binom{a^2+a}{3} = \binom{a^2+a}{9}$ હોય,તો $a = \dots$

Similar Questions

સૌથી મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા જે તમામ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $(n+16)(n+17)(n+18)(n+19)$ ને ભાગે છે,તે કઈ છે?

$TSEAMCET$ શબ્દના તમામ અક્ષરોમાંથી $4$ અક્ષરો પસંદ કરવાની કુલ રીતો કેટલી છે?

એક ગણ $(2n + 1)$ ઘટકો ધરાવે છે. આ ગણના વધુમાં વધુ $n$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

કોઈપણ $r$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module