એક સમતલમાં $10$ બિંદુઓ આવેલા છે,જેમાંથી $6$ બિંદુઓ સમરેખ છે. જો આ બિંદુઓને જોડવાથી બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા $N$ હોય,તો . . . .

જો ઘનના શિરોબિંદુઓમાંથી યાદચ્છિક રીતે ત્રણ ભિન્ન શિરોબિંદુઓ પસંદ કરવામાં આવે,તો તેઓ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ બનાવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $P_{1}, P_{2}, \ldots, P_{15}$ એ વર્તુળ પરના $15$ બિંદુઓ છે. બિંદુઓ $P_{i}, P_{j}, P_{k}$ દ્વારા બનતા એવા ભિન્ન ત્રિકોણોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $i+j+k \neq 15$ થાય:

ધારો કે $p_n$ એ $n$-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓને જોડીને બનતા ત્રિકોણોની કુલ સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $p_{n+1} - p_n = 66$ હોય, તો $n$ ના તમામ ભિન્ન અવિભાજ્ય અવયવોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $T_n$ એ $n$-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓને જોડીને બનતા તમામ શક્ય ત્રિકોણોની સંખ્યા છે. જો $T_{n+1}-T_n=10$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક બહુકોણને $44$ વિકર્ણો છે. તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?