જો એકમ સદિશો bar{a}, bar{b}, bar{c} માટે bar{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = \frac{\bar{b}}{2}$.સદિશ ત્રિગુણનફળના સૂત્ર મુજબ,$\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = (

Vedclass · Accepted Answer

$90^{\circ}, 60^{\circ}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = \frac{\bar{b}}{2}$.સદિશ ત્રિગુણનફળના સૂત્ર મુજબ,$\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = (\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b})\bar{c}$.તેથી,$(\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b})\bar{c} = \frac{1}{2}\bar{b} + 0\bar{c}$.અહીં $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ અસમરેખ હોવાથી,સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$\bar{a} \cdot \bar{c} = \frac{1}{2}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b} = 0$.$\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\bar{a}| = |\bar{b}| = |\bar{c}| = 1$.ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta_1$ છે,તો $\cos 	heta_1 = \frac{\bar{a} \cdot \bar{b}}{|\bar{a}||\bar{b}|} = \frac{0}{1 	imes 1} = 0$,તેથી $	heta_1 = 90^{\circ}$.ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta_2$ છે,તો $\cos 	heta_2 = \frac{\bar{a} \cdot \bar{c}}{|\bar{a}||\bar{c}|} = \frac{1/2}{1 	imes 1} = \frac{1}{2}$,તેથી $	heta_2 = 60^{\circ}$.આમ,ખૂણાઓ $90^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે.

Similar Questions

જો $a = i + j + k$,$b = i + j$,$c = i$ અને $(a \times b) \times c = \lambda a + \mu b$ હોય,તો $\lambda + \mu = \dots$

જો $\bar{x} \cdot \bar{y} = 0$ હોય,તો $\bar{x} \times (\bar{x} \times \bar{y}) = \dots$ જ્યાં $|\bar{x}| = 1$.

જો $(\bar{a} \times \bar{b}) \times \bar{c} = -5 \bar{a} + 4 \bar{b}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b} = 3$ હોય,તો $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c})$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારોકે $\vec{a} = \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$. જો $\vec{a} \times \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ હોય,તો સદિશ $\vec{b}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module