यदि इकाई सदिशों bar{a}, bar{b}, bar{c} के लिए | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = \frac{\bar{b}}{2}$.सदिश त्रिक गुणन सूत्र का उपयोग करते हुए,$\bar{a} 	imes (\bar{b} 	im

Vedclass · Accepted Answer

$90^{\circ}, 60^{\circ}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = \frac{\bar{b}}{2}$.सदिश त्रिक गुणन सूत्र का उपयोग करते हुए,$\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = (\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b})\bar{c}$.अतः,$(\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b})\bar{c} = \frac{1}{2}\bar{b} + 0\bar{c}$.चूंकि $\bar{b}$ और $\bar{c}$ असंरेख हैं,हम गुणांकों की तुलना कर सकते हैं:$\bar{a} \cdot \bar{c} = \frac{1}{2}$ और $\bar{a} \cdot \bar{b} = 0$.चूंकि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ इकाई सदिश हैं,$|\bar{a}| = |\bar{b}| = |\bar{c}| = 1$.मान लीजिए $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण $	heta_1$ है,तो $\cos 	heta_1 = \frac{\bar{a} \cdot \bar{b}}{|\bar{a}||\bar{b}|} = \frac{0}{1 	imes 1} = 0$,अतः $	heta_1 = 90^{\circ}$.मान लीजिए $\bar{a}$ और $\bar{c}$ के बीच का कोण $	heta_2$ है,तो $\cos 	heta_2 = \frac{\bar{a} \cdot \bar{c}}{|\bar{a}||\bar{c}|} = \frac{1/2}{1 	imes 1} = \frac{1}{2}$,अतः $	heta_2 = 60^{\circ}$.इस प्रकार,कोण $90^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं।

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