कथन $(A)$ : यदि $\vec{a}$,$\vec{b}$ और $\vec{c}$ के लंबवत है,तो $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = 0$ है।
कारण $(R)$ : यदि $\vec{b}$,$\vec{c}$ के लंबवत है,तो $\vec{b} \times \vec{c} = 0$ है।

  • A
    $(A)$ और $(R)$ दोनों सत्य हैं और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।
  • B
    $(A)$ और $(R)$ दोनों सत्य हैं और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • C
    $(A)$ सत्य है लेकिन $(R)$ असत्य है।
  • D
    $(A)$ असत्य है लेकिन $(R)$ सत्य है।

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मान लीजिए कि $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ शून्येतर सदिश इस प्रकार हैं कि $(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c} = \frac{1}{3} |\overline{b}| |\overline{c}| \overline{a}$ है। यदि $\theta, \overline{b}$ और $\overline{c}$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta = .....$

$i \times (j \times k) + j \times (k \times i) + k \times (i \times i)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ तीन शून्येतर सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{b} \cdot \vec{c} = 0$ और $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{\vec{b} - \vec{c}}{2}$ है। यदि $\vec{d}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{b} \cdot \vec{d} = \vec{a} \cdot \vec{b}$ है,तो $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot (\vec{c} \times \vec{d})$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{p}, \vec{q}$ और $\vec{r}$ तीन असमतलीय इकाई सदिश हैं जो एक-दूसरे के साथ न्यून कोण $\theta$ पर समान रूप से झुके हुए हैं। $|\vec{p} \times (\vec{q} \times \vec{r})|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन शून्येतर और असमतलीय सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{\vec{b}}{2}$, तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है ...

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