यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन शून्येतर और असमतलीय सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{\vec{b}}{2}$, तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है ...

माना कि $\overrightarrow{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$\overrightarrow{b}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$,और एक सदिश $\vec{c}$ इस प्रकार है कि $\vec{a} \times(\vec{b}+\vec{c})+\vec{b} \times \vec{c}=\hat{i}+8 \hat{j}+13 \hat{k}$. यदि $\vec{a} \cdot \vec{c}=13$ है,तो $(24-\vec{b} \cdot \vec{c})$ का मान ........... है।

यदि $\overline{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(4 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$ और $\overline{b}=\frac{1}{3}(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ है,तो $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot \{(\bar{a} \times \bar{b}) \times (\bar{a}+2 \bar{b})\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=-\hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}$ और $\vec{c}=2\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ है,तो $(\vec{a}-\vec{b}) \cdot [(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} \times \vec{c})]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ लंबवत हैं,तो $\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times \vec{b})))$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\overrightarrow{a} \times [\overrightarrow{a} \times (\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b})]$ का मान ज्ञात कीजिए।